Olhando para a tabuada uma pessoa pode criar um problema matemático interessante para os adultos? Hugo Steinhaus sabia fazé-lo. Sua coletânea “Cem problemas” publicada em polonês em 1958 (e com edição inglesa de Dover Publications de 1964, com título “One Hundred Problems in Elementary Mathematics”) começa justamente com tal problema.

O autor diz: faça seqüência que começa com números 2,3 – e depois acrescente à direita o seu produto e continue acrescentando produtos movendo à direita para o consecutivo par de números, cada um deles de um algarismo. Se o produto for com dois algarismos, anote dois algarismos como se fossem dois números. E siga multiplicando e multiplicando.

Vou mostrar o início do processo, assim vai ficar mais claro. No livro não havia cores – aqui tenho este recurso. Marco em verde os fatores e o produto acrescentado em azul (separando os algarismos por uma vírgula, se for maior de 10):

2,3,6
2,3,6,1,8
2,3,6,1,8,6
2,3,6,1,8,6,8
2,3,6,1,8,6,8,4,8
...

Após cinco passos já apareceram 1,2,3,4,6,8. Não apareceram 5,7,9. E eles nunca aparecerão. Você consegue provar isso?

Se você julgar que sem umas dicas não dá mesmo, olhe aqui, mas não abuse lendo todas elas na primeira. Pegue de leve, a dica é como açucar, o excesso estraga o sabor do bolo.